Prima grădină botanică a Clujului este cea care funcționa deja la începutul secolului al-XIX-lea pe lângă Colegiul Reformat (între actualele străzi Mihail Kogălniceanu și Avram Iancu). Aceasta deținea colecții de plante în aer liber și sere, fiind organizată și susținută financiar de botanistul amator Wolfgang Cserey, care lansează și ideea înființării unei grădini botanice naționale la Cluj.

Dar prima grădină botanică academică a orașului, precursoarea celei actuale, este legată de fondarea Societății Muzeului Ardelean (1859) și înființarea Universității Franz Josef din Cluj (1872). Ea este organizată de către profesorul August Kanitz pe terenul donat de contele Mikó (zona parcului de pe strada Clinicilor 5-7). După anul 1900, profesorul Aladár Richter reușește să achiziționeze, în vederea amenajării unei noi grădini botanice, terenul de 9 ha cu grădini și livadă din partea de sud a orașului (actuala localizare a grădinii). Dezvoltarea grădinii botanice pe acest nou amplasament a fost însă mult afectată de începerea Primului Război Mondial.

Odată cu înființarea Universității Daciei Superioare, începând cu anul 1919, profesorul Alexandru Borza primește misiunea de a definitiva organizarea acestei noi grădini botanice, aflate în subordinea universității (azi Universitatea Babeș-Bolyai). Mărește suprafața la 14 ha și apelează la cele mai noi concepte științifice când trasează planurile acesteia. Astfel, principiile filogeniei plantelor și fitogeografiei se vor împleti armonios cu principiile ecologiei, cu rafinamentul artistic și cu cerințele instruirii publicului.

Această nouă grădină se deschide oficial pentru vizitatori în data de 25 iunie 1925, moment în care majoritatea dotărilor actuale erau prezente. Ulterior evenimentului, între anii 1930-1935 se mai adaugă clădirea Institutului Botanic (inaugurată oficial în anul 1937 în prezența Majestății Sale, regele Carol al II-lea), ce adăpostește în prezent Muzeul Botanic și cel mai mare herbar al României.

Perioada anilor 1940-1945 este cunoscută ca perioada refugiului la Timişoara, conducerea grădinii fiind preluată de autoritățile nou instalate ca urmare a Dictatului de la Viena.

După cel de-Al Doilea Război Mondial a fost realizat complexul serelor mari  (1957-1960), s-au reconstruit alei, existând o constantă preocupare pentru menținerea, îmbunătățirea și modernizarea vechilor dotări, adăugarea altora noi, toate fiind menite să asigure funcționarea în bune condiții a acestei instituții de cercetare și conservare a plantelor, de învățământ și educație.

Astfel, Grădina Botanică A. Borza ajunge să-și păstreze și îmbunătățească prestigiul național și internațional în mediul academic, rămânând în același timp una dintre cele mai iubite și vizitate instituții de acest fel din România. Dovada o constituie cei peste 200.000 vizitatori care îi trec anual pragul, pentru a admira una dintre cele mai bogate colecții de plante expusă publicului larg din această parte a Europei.